Das Morleydreieck

Definition:
Auf die Seiten eines Dreiecks ABC werden nach innen sich nicht überlappende Dreiecke ABD, BCE und CAF so aufgesetzt, dass die Winkel des Dreiecks ABC in drei gleiche Teile geteilt werden. Das aus den Spitzen der aufgesetzten Dreiecke gebildete Dreieck DEF heißt erstes Morleydreieck des Dreiecks ABC (nach Frank Morley 1860-1937)

Satz von Morley:
Das erste Morleydreieck eines Dreiecks ist gleichseitig.